102.- Uno de dados

Para responder con propiedad a esta pregunta, podemos calcular la probabilidad de cada una de las tiradas. También podemos responder intuitivamente pero corremos el riesgo de equivocarnos, ya que las probabilidades y la intuición parecen no casar bien en algunos casos.
Para calcular las probabilidades respectivas, debemos tener en cuenta que los resultados de las tiradas del dado son independientes, es decir, que los resultados obtenidos anteriormente no condicionan el siguiente, ya que cada vez que se tira el dado es como si se empezara de nuevo. Puesto que hay cuatro caras blancas y dos negras, la probabilidad, en cada tirada, de sacar una cara blanca (B) es de 4/6 = 2/3 y la probabilidad de sacar una cara negra es de 2/6 = 1/3. Llamemos "1" al resultado BBNBBN y "2" al resultado BBBBBN. La probabilidad de "1" sería: 2/3 x 2/3 x 1/3 x 2/3 x 2/3 x 1/3 = 16/729. Por su parte, la probabilidad de "2" sería de 2/3 x 2/3 x 2/3 x 2/3 x 2/3 x 1/3 = 32/729. Así, la probabilidad de obtener la serie "2" en seis tiradas del dado es exactamente el doble de la de obtener "1".
Intuitivamente podríamos haber pensado que al tener el dado dos caras negras y cuatro blancas era más probable la serie de resultados "1", pero esto supondría que los resultados previos condicionan el siguiente, lo cual es falso. Esta suposición es conocida con la "falacia del jugador", dado que algunos jugadores piensan que es más probable un resultado que se ha dado pocas veces anteriormente y apuestan en base a ello (con las consiguientes pérdidas).