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La cuadrilla de segadores |
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Resolver
este problema es sencillo si se da con el planteamiento adecuado,
pero puede resultar difícil en caso contrario. Probablemente,
el mejor camino hacia su solución sea explicitar algebráicamente
las relaciones entre las superficies de ambos prados, de las que
sabemos que una es el doble de la otra, pero no en medidas convencionales
de superficie, que no conocemos, sino en medidas de tiempo necesario
para segar dichas superficies. Ya que si las superficies a segar
son el doble una de otra, el tiempo necesario para hacerlo también
habrá de ser el doble.
(Nota:
suponemos, como en cualquier problema similar, que el trabajo
de los jornaleros es homogéneo a lo largo de la jornada
y equiparable entre ellos).
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Así,
si llamamos "jornada" a la superficie que puede completar
un segador durante una jornada (día de trabajo) y la designamos
con "J", y llamamos X a la incógnita principal
(número de segadores de la cuadrilla), podremos plasmar
de forma algebráica los datos que tenemos, a saber: A)
El prado grande tiene una superficie que es segada por la totalidad
de la cuadrilla durante media jornada más la mitad de la
cuadrilla durante otra media, B) La superficie del prado pequeño
la siega la mitad de la cuadrilla durante media jornada y un solo
segador durante una jornada completa y C) El prado grande es dos
veces el pequeño. Por tanto:
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En efecto, podemos verificar que si consideramos una cuadrilla
de 8 segadores, se cumplen las condiciones del enunciado, puesto
que el prado grande es segado con el trabajo de 8 segadores durante
media jornada (4 jornadas) y 4 segadores durante otra media (2
jornadas), en total 6 jornadas, mientras que el prado pequeño
se siega por cuatro segadores durante media jornada (2 jornadas)
más 1 segador durante toda la jornada (1 jornada), en total
3 jornadas.
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