84.- La araña y la mosca

A la mayoría de las personas le suele parecer claro a primera vista que, para hacer el camino más corto, la araña debería caminar en vertical, bien hacia arriba para llegar hasta el techo, bien hacia abajo para llegar hasta el suelo, y una vez allí caminar paralelamente a las paredes hasta llegar a la parede opuesta y allí de nuevo verticalmente hasta la mosca. Los dos caminos posibles, primero al techo o primero al suelo, están representados en la imagen de la derecha por las líneas verde y roja, respectivamente. En ambos casos puede verse que la distancia recorrida sería de 42 metros.

En la imagen de la izquierda se representa el desarrollo en el plano del paralepípedo que corresponde a la habitación. En esta imagen se puede ver quizás con mayor claridad el camino seguido por la araña según la solución anterior (opción primero techo). También aquí parece claro que este camino o su opuesto (por el suelo) serían la opción más corta, con un total de 42 metros.

Sin embargo, en geometría, como en tantas otras cosas, a veces las apariencias engañan. Si hicierámos un desarrollo plano del mismo paralepípedo, distinto del presentado, podríamos sorprendernos al encontrar un camino aún más corto que éste.

Si no lo has resuelto aún, puedes intentarlo otra vez y luego pinchar aquí para ver la solución.