98.- Cálculo rápido

El hábil alumno consideró lo siguiente: Si sumamos el primer número y el último nos da 1+100=101. Lo mismo sucede si sumamos el segundo y el penúltimo 2+99=101 y lo mismo con el tercero y el antepenúltimo 3+98=101. Si seguimos sumando los números consecutivos en el inicio con los respectivos números consecutivos del final, siempre obtenemos la misma suma, pues mientras que sumamos una unidad más por los números iniciales, quitamos otra unidad por los números finales.

¿Hasta dónde podemos aplicar este procedimiento?: hasta llegar al número 50 por el inicio y 51 por el final (ovbiamente 50+51=101). En este punto habremos acabado con todos los números del 1 al 100 y la suma total obtenida (1+100 + 2+99 +...+ 49+52 + 50+51) forzosamente será igual a la suma pedida (1 + 2 + ... + 99 + 100), pues los sumandos son los mismos 100 primeros números naturales. Pero la suma así planteada es más fácil de calcular ya que equivale al producto 50x101, cuyo resultado es 5050, que efectivamente es la suma de los 100 primeros números naturales.

Ese fue el cálculo realizado por el escolar. Quizás pueda parecer algo trivial, pero en aquellas fechas no tenía por qué serlo y menos para una criatura de siete años (quizás ni siquiera lo fuera para el maestro). Claro que no se trataba de un alumno cualquiera, sino de Carl Friedrich Gauss, matemático, astrónomo y físico alemán cuyas numerosas contribuciones al desarrollo de la matemática le valieron el apelativo de "príncipe de las matemáticas".

Gauss fue un niño prodigio que dió numerosas muestras de su precocidad. También muy joven, con sólo 21 años, terminó la que quizás sea su principal obra "Disquisitiones Arithmeticae", que sentó las bases de la Teoría de Números.