Dos triángulos diferentes

Como se habrá visto fácilmente, se trata de un simple problema de geometría elemental. Lo único llamativo o chocante es el resultado, habida cuenta de las dimensiones de los lados, ya que a primera vista parece obvio que el triángulo que tiene dos lados iguales y uno mayor, tendrá mayor área, pero rápidamente vemos que no es así sino que ambas áreas son iguales. Sólo es necesario calcular la altura en cada uno de los casos por el teorema de Pitágoras y calcular el valor del área:
a) ( 8 x 3 ) : 2 = 12 b) ( 6 x 4) : 2 = 12
En lugar de resolver numéricamente el problema, también podemos darnos cuenta de que estamos hablando de dos triángulos isósceles cada uno de los cuales está compuesto por la combinación de otros dos triángulos, estos rectángulos, idénticos entre sí y que son los mismos en los dos casos, sólo que orientados de distinta forma. El triángulo inicial con el que se pueden componer los dos del problema es el triángulo pitagórico por excelencia, el de lados 3, 4 y 5.