¿Cuántos habitantes hay?

Dado que las personas no pueden partirse en pedazos y seguir siendo personas, el enunciado del problema nos dice que la tercera parte del total de habitantes adultos es un número entero y lo mismo sucede con la cuarta parte, la quinta parte y la novena parte. Esto significa que el número total de habitantes adultos ha de ser múltiplo de 3, de 4, de 5 y de 9, al mismo tiempo. Para ello basta que sea múltiplo de 4, 5 y 9 (ya que 9 es múltiplo de 3) y ha de ser el producto de dichos tres números, ya que son primos entre sí. Vemos que el producto de los tres números es 4 x 5 x 9 = 180 y éste es el mínimo número de habitantes adultos para que puedan cumplirse las condiciones del problema. El número máximo ha de ser el mayor múltiplo de 180 que sea menor de 600, que es 540.